Андрей Бряков родился в селе Яровское Тюменской области. В годы войны он служил на Тихоокеанском флоте. В армию будущий ветеран ушёл совсем юным — в 17 лет, прибавив себе год.
«С началом войны отца забрали в армию, я жил у бабушки в Ишиме. Когда исполнилось 17 лет, прибавил себе год и отправился юнгой на Тихоокеанский флот», — рассказывал Андрей Леонидович в одном из интервью.Службу он начинал на эскадренном миноносце «Рекордный», а с 1947 года служил на эсминце «Внушительный».
Война для Андрея Брякова закончилась в сентябре 1945 года. Он участвовал в освобождении Порт-Артура, порта Дальний и города Отомари, который позже был переименован в Корсаков. Ветеран не раз вспоминал, что после капитуляции Германии бои с Японией продолжались и унесли жизни тысяч молодых солдат.
После демобилизации Андрей Леонидович переехал в Нижний Тагил, где устроился работать на Уралвагонзавод. На предприятии он проработал электриком почти 50 лет.
Прощание с Андреем Леонидовичем Бряковым состоится 6 марта в 15:30 в Храм Воскресения Христова на Вагонке.